திங்கள், ஜூலை 04, 2005

பழம் நூல்களில் கணிதம் - பகுதி இரண்டு

சுலப சூத்திரங்கள்

இந்து மதத்தில் ஒரு தனி ஆசிரியரின் படைப்பாய் இல்லாமல், வாய் வழியாக குருகுல முறையில் கேட்டு, மனனம் செய்து, ஒரு தொகுப்பாக எழுதப்பட்ட நூல்கள் நிறைய உண்டு. அதே வழியில் இதுவும் ஒரு தொகுப்பு. இதன் காலம் கி.மு. 2000லிருந்து 3000 ஆண்டுகளுக்கு முன்! திரு சத்ய ப்ரகாஷ் சரஸ்வதி தன்னுடைய புத்தகத்தில், இதைப் பற்றிய விளக்கம் அளித்திருக்கிறார். (Geometry in Ancient India by Satya Prakash Sarasvati)

இந்த இணைப்பும் சில விபரங்களைத் தருகிறது.
http://www.indolink.com/Forum/Arts-Culture/messages/1129.html

இதன் தொடக்கம் முதலில் ஆன்மீக விஷயங்களுக்காக - ஒரு வழிபாட்டுத் தலத்தை நிர்மாணிக்க, திசைகள், அளவுகள், மற்றும் தூரங்களை நிர்ணயிக்கும் விதமாக இருந்தது. அதனால், கோணங்களைப் பற்றியும், தூரங்களைப் பற்றியும் இதன் விதிகள் மிக தெளிவாகக் குறிப்பிடுகின்றன. இதில் முக்கியமான விஷயம் என்னவென்றால், இந்த விதிகள் 'துல்லியத்தை' கணிப்பதை விடவும், முக்கியமாக வாழ்க்கையின் நடைமுறைக்கு ஏற்ற தெளிவையும், எளிமையையும் பின்பற்றி எழுதப்பட்டுள்ளன என்பதுதான். (Practicality and Simplicity over Precision).


ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்களைப் பற்றிய 'பிதாகரஸ்' விதியை எல்லோருக்கும் தெரியும். சுலப சூத்திரங்களில் இதைப் பற்றிய விபரங்கள் உள்ளன. விபரங்களுக்கு அம்மா, மற்றும் ஸரஸ்வதி எழுதிய, மோதிலால் பனார்சிதாஸ், தில்லி பதிப்பகத்தாரின் (1979) புத்தகத்தைப் பார்க்கவும். [Amma, T. A. Sarasvati. Geometry in Ancient and Medieval India. Motilal Banarsidass. Delhi: 1979.]


சுஸான்னா காங் என்பவர் எழுதிய இந்த வலைத்தளமும் இது பற்றி தெரிவிக்கிறது.
http://www.math.ubc.ca/~cass/courses/m309-01a/kong/sulbasutra_geometry.htm

இந்த சூத்திரங்கள் பெரும்பாலும் ஆன்மிகம் சம்பந்தமாகவே இருந்ததால், சில சமயம் தெய்வ வழிபாடு போன்று எழுதப்பட்டாலும், அதில் சில விஷயங்களைப் பொதிந்து வைத்திருந்தனர். வடமொழியில் ஒவ்வொரு சப்தமும் (எழுத்தின் ஒலி) ஒரு எண்ணைக் குறிக்கும் படி வைத்து, வழிபாட்டுச் செய்யுள் எழுதியுள்ளனர். இந்த செய்யுளில் உள்ள சப்தங்களின் வரிசை - அதாவது, சப்தங்கள் குறிக்கும் எண்களின் வரிசை 'பை' [Pi] என்னும் இலக்கத்தின் மதிப்பீடை குறிப்பதாக அறியப்பட்டுள்ளது. இது மாணாக்கர்கள் மனப்பாடம் செய்ய மிக ஏதுவாக இருந்தது.
விபரங்களுக்கு மறுமொழியப்பட்ட இந்த வலைத்தளத்தைப் பார்க்கவும். http://www.geocities.com/CapeCanaveral/7348/math.html?200527

மொழி பெயர்க்க நேரமில்லாததால், மேலும் சில வலைத்தளங்களை இங்கே தந்திருக்கிறேன்.
http://www.tamil.net/node/476
http://azorion.tripod.com/bose_concentric_circles.htm
http://www.rediff.com/news/2004/aug/16rajeev.htm
http://www.world-mysteries.com/awr_7.htm
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/Indians.html

2 கருத்துகள்:

ஜீவா (Jeeva Venkataraman) சொன்னது…

செய்திக்கும் பதிவுக்கும் நன்றி.

ரங்கா - Ranga சொன்னது…

ஜீவா - தங்களுக்கு உபயோகமாய் இருந்தது பற்றி மகிழ்ச்சி!