பழம் நூல்களில் கணிதம் - பகுதி ஒன்று

நான் திருச்சி தேசியக் கல்லூரியில் படித்து கணிதத்தில் இளங்கலை பட்டம் பெற்றது பதினேழு வருடங்களுக்கு முன்னால். தேர்வு முடிவு வந்து முதல் வகுப்பில் தேர்ந்தது தெரிந்ததும் ஒரு மகிழ்ச்சி. கணிதத்தையே கரைத்துக் குடித்ததாக, ஒரு சாதனை படைத்தது போன்ற உணர்வு! வருடங்கள் ஆக ஆக, எவ்வளவு விஷயங்கள் தெரியவில்லை எனப் புரிய ஆரம்பித்தது - சமீபத்தில், அதாவது சில வருடங்களுக்கு முன் தான் 'எனக்கு எவ்வளவு தெரியாது என்பதே தெரியாது' ( I don’t know what I don’t know!)என்ற உண்மை புலப்பட்டது. நேரம் கிடைக்கும் போது விஞ்ஞானத்தைப் பற்றியும், கணிதத்தைப் பற்றியும், வலைத் தளங்களை தேடி படிக்கும் ஆர்வம் வந்து, பின் படிக்கவும் ஆரம்பித்த பிறகே இந்த ஞானோதயம்! அப்படிப் படித்த போது கிடைத்த சில விஷயங்களைப் பகிர்ந்து கொள்ள ஆசை.

முதலாவதாக வேதக் கணிதம்.

1884ல் பிறந்த திரு. வெங்கடராமன் (பின்நாளில் இவரை குருதேவர் என்றும் அழைத்தார்கள்) வட மொழியில் நிறைய ஆராய்ச்சிகள் செய்து, பழைய நூல்களில் அறிவியலைப் பற்றியும், கணிதத்தைப் பற்றியும் எழுதப்பட்ட செய்யுள்களை ஆராய்ந்து, அவற்றின் சாரத்தை விளக்கியுள்ளார். இவர் படித்த அதே தேசியக் கல்லூரியில் தான் நானும் படித்தேன் என்பதில் எனக்கு மகிழ்சி.

தசம எண்கணித முறையில் ஒரு மூன்றிலக்க எண்ணை மற்றொரு மூன்றிலக்க எண்ணால் எப்படி சுலபமாகப் பெருக்குவது என்பதை இவரின் விளக்கம் மூலமாக அறிந்து கொள்ளலாம். உதாரணமாக, 114ஐ 104ஆல் பெருக்க வேண்டும் என வைத்துக் கொள்வோம். முதலில் இந்த எண்களின் "நிகில"த்தை கண்டு பிடிக்க வேண்டும்.

சரி - நிகிலம் என்றால் என்ன? தசம முறையில், அடிப்படை எண்கள், பத்து, நூறு, ஆயிரம், பத்தாயிரம், லக்ஷம், போன்றவைகளாகும். மூன்றிலக்க எண்களுக்கு அடிப்படை எண் நூறாகவோ, அல்லது ஆயிரமாகவோ இருக்கலாம். எது அருகில் இருக்கிறதோ, அதை எடுத்துக் கொள்ளவும். இந்த உதாரணத்தில், அடிப்படை எண் நூறு. நிகிலம் என்பது நம்முடைய எண்ணுக்கும், அதன் அடிப்படை எண்ணுக்கும் உள்ள வித்தியாசம். அதாவது 104ன் நிகிலம் 4 (104-100); அதேபோல் 114ன் நிகிலம் 14 (114-100).

இரண்டாவதாக, ஒரு எண்ணோடு மற்ற எண்ணின் நிகிலத்தை கூட்டவும். இந்த உதாரணத்தில் 104 உடன் 14 ஐ (114ன் நிகிலம்) கூட்டவும். வரும் விடை - 118 - இறுதி விடையின் முதல் பகுதி. (எந்த எண்ணை வேண்டுமானாலும் எடுக்கலாம் - 114 ஐ எடுத்துக் கொண்டால், அதனோடு மற்ற எண்ணின் - அதாவது 104ன் - நிகிலத்தைக் கூட்டவும் - விடை அதே 118 தான்).

மூன்றாவதாக, இரண்டு நிகிலங்களையும் பெருக்கவும் - இங்கு 4 ஐ 14 ஆல் பெருக்க வெண்டும். விடை 56. இது இறுதி விடையின் இரண்டாம் பாகம். ஆக 114ஐ 104 ஆல் பெருக்கினால் வரும் விடை 11856 - நமது விடை ஒன்றையும் - 118, விடை இரண்டையும் – 56, சேர்த்து எழுதினால் வந்து விட்டது!

இதுபோல் மற்ற பெரிய எண்களையும் பெருக்க முடியும்.

இது ஒரு உதாரணம் தான். பெரிய கடலின் ஒரு துளி. இதைப் போல மேலும் கணிதத்தைப் பற்றி அறிய விபரங்களுக்கு இங்கே: http://www.ssmkerala.org/ICTS_Senior.pdf

நாகரீகமும் கலாச்சாரமும்

நாகரீகமும் கலாச்சாரமும்
(Civilization and Culture)

தமிழ் நாட்டில் கலாச்சார முன்னேற்றம் பற்றியும் அதைக் காப்பது பற்றியும் இப்போது நிறைய அரசியல்வாதிகள் பேசி வருகிறார்கள். இதில் தமிழை “வளர்ப்பது”, “காப்பது” என்ற இரண்டும் பேசுவதற்கு மிகவும் பிரபலமான விஷயங்கள். பொதுவாகவே இதைப் பற்றி அறிக்கைகளும், சுய தம்பட்டங்களும் சர்வ சாதாரணமாகி விட்டன. கிட்டத்தட்ட அனைத்துக் கட்சிகளும் தமிழும், அதன் நாகரீகமும், கலாச்சாரமும் தங்களால் தான் வளர்ந்து வருகிறது என்றும், தாங்கள் தான் இவ்விஷயங்களுக்கெல்லாம் பாதுகாவலர்கள் என்றும் காட்டிக் கொள்ளத் தவறுவதே இல்லை! நாகரீகத்தைப் பற்றியும், கலாச்சாரத்தைப் பற்றியும் எப்போதோ படித்த ஒரு ஆங்கிலக் கட்டுரை நினைவிற்கு வந்தது; அதனால் இந்தப் பதிவு.

இரண்டுக்கும் இடையே என்ன வித்தியாசம்? நாகரீகத்தின் அடையாளமாக, வாழ்க்கையின் நிலமையை நிர்ணயிக்கும் சாதனங்களை, அமைப்புகளைக் கூறலாம். உதாரணமாக, கணிப்பொறி, தொலைபேசி போன்ற சாதனங்களும், கிராம நிர்வாக அமைப்பு (பஞ்சாயத்து), பொதுத் தேர்தல் முறை போன்ற அமைப்பு முறைகளும் ஒரு நாகரீகத்தின் வளர்ச்சியையும், அடையாளத்தையும் காட்டுகின்றன. இதில் தொழில் நுட்ப வளர்ச்சியும் அடங்கும். ஆனால் பெரும்பாலான மக்களின் மதிப்பில் தொழில் நுட்ப வளர்ச்சி மட்டுமே பெரிதாகத் தெரிகிறது. அதனால் தொழில் நுட்ப வளர்ச்சியை வைத்து நாகரீகத்தை அளக்கிறார்கள் - தவறாக!.

கலாச்சாரம் என்பது தினசரி வாழ்க்கையில், வாழும் விதத்தில், சிந்தனையில் தெரியும் தனிமனித வெளிப்பாடு. சமய, மொழி, இலக்கிய மற்றும் கலை வாயிலாக எப்படி தனி மனித உணர்ச்சிகள், சிந்தனைகள் வெளிப்படுகின்றதோ அதை கலாச்சாரம் எனக் கூறலாம்.

நிறைய விஷயங்களில் நாகரீகமும் கலாச்சாரமும் சேர்ந்தே இருக்கின்றன. ஒரு விஷயம் நாகரீகமா? அல்லது கலாச்சாரமா? என்பதை இக் கேள்வியின் மூலமாக சோதித்துப் பார்க்கலாம். "ஒரு விஷயத்தை அவ்விஷயத்திற்காக மட்டும் விரும்புகிறோமா அல்லது அவ்விஷயத்தின் மூலமாக வேறு ஒன்றை அடைய முயல்கிறோமா" என்று ஆராய்வதன் மூலம் ஒரு தெளிவிற்கு வரலாம். இது 'இலக்கிற்கும்' - 'வழிக்கும்' (End and Means) உள்ள தொடர்பைப் போன்றது. எந்த விஷயங்கள் இலக்குகளாக இருக்கின்றதோ - அதாவது நேரடியாக நம் வெளிப்பாட்டை பிரதிபலிக்கின்றதோ, அவைகளை கலாச்சாரம் என்றும், எந்த விஷயங்கள் இலக்குகளை அடைய உதவியாக இருக்கின்றதோ அவற்றை நாகரீகம் என்றும் கூறலாம்.

கலாச்சாரம் இலக்கு - நாகரீகம் அதன் வழி!

சரி - எதற்காக இந்த விளக்கம்? முன்னேற்றத்தைப் பற்றி சிந்திக்கும் போது - அது ஒரு நாட்டின் முன்னேற்றமாக இருந்தாலும் சரி அல்லது ஒரு தனி மனிதனின் முன்னேற்றமாக இருந்தாலும் சரி - நாம் அனேகமாக நாகரீக வளர்ச்சியை மட்டும் பெரிதாக எண்ணுகிறோம். ஆனால் கலாச்சாரம் தான் உண்மையான முன்னேற்றத்தை பிரதிபலிக்கிறது.

இப்போது இருக்கும் வாழ்க்கை முறையை ஐநூறு வருடங்களுக்கு முன்னால் இருந்த வாழ்க்கை முறையோடு ஒப்பிட்டால், நாம் நாகரீகத்தில் - அதிலும் முக்கியமாக தொழில் நுட்பத்தில் - முன்னேறியிருக்கிறோம் எனக் கூறலாம். அதே சமயத்தில் நாம் உண்மையாகவே கலாச்சாரத்தில் முன்னேறியிருக்கிறோம் எனக் கூற முடியுமா?

அப்போது மன்னர்கள் ஆண்டு வந்தாலும், நீதி என்பது சாதாரண மக்களுக்கும் எட்டும் உயரத்தில் இருந்தது. கண்ணகியின் கதை உடனே நினைவிற்கு வருகிறது. அதை இன்று காண முடியுமா? வருடக் கணக்கில் செயலாக்கப் படாத கைது வாரண்டோடு இருக்கும் காவல் துறை அதிகாரியைப் பற்றியும், தீர்ப்பாகாமல் தேங்கிக் கிடக்கும் வழக்குகள் பற்றித்தான் படிக்கிறோம்.

மன்னர்கள் சுக போக வாழ்க்கை வாழ்ந்தாலும், பொறுப்போடு எதிர்காலத்திற்காக நிறைய காரியங்களைச் செய்து விட்டுச் சென்றார்கள் - வரலாற்றுப் பாடத்தில் எத்தனை முறை "சாலை ஓரங்களில் மரம் நட்டதையும், நீருக்கு குளம் வெட்டியதையும்" படித்து இருக்கிறோம்? அக்காலத்தோடு ஒப்பிடும் போது, இன்று கட்சிகள் மரம் வெட்டியது பற்றியும், நீர் கொண்டு வருவதற்கான ஊழல் பற்றியும் தான் அதிகம் படிக்கிறோம்.

அந்தக் காலப் படைப்புகள் அறிவை வளர்ப்பதிலும் சரி, அல்லது மனதைத் தொடும் இலக்கியத்திலும் சரி, சிறந்து விளங்கின. ஒரு திருக்குறள், ஒரு சிலப்பதிகாரம், ஒரு மணிமேகலை, அல்லது பக்தியை வளர்க்கும் பிரபந்தங்கள் - எத்தனை ஆண்டுகள் ஆனாலும் இன்றும் நிலைத்து நிற்கின்றன. ஆசிரியர்களுக்கும், புலவர்களுக்கும்தான் எத்தனை மதிப்பு இருந்தது? அதே சமயத்தில் மன்னர்கள் மற்ற மொழிப் புலவர்களைத் தண்டித்ததாகப் படித்ததில்லை. இன்று தமிழில் ஆங்கிலம் கலக்காமல் எழுதுவது குறைவு. எழுதும் ஒரு சிலர் மறைந்த போது அவர்கள் இறுதி ஊர்வலத்திற்கு ஐம்பது பேர் கூட வருவதில்லை! ஆனால் அரசியல்வாதிகள், வாக்குகளுக்காக, மற்ற மொழிகளைப் பழிப்பது மிகவும் சாதாரணமாகி விட்டது.

தினசரி வாழ்க்கை முறையை மேம்படுத்துவது நாகரீகத்தின் அடையாளம். சக மனிதனுக்குச் சங்கடம் உண்டாக்குவது நாகரீகமல்ல! இன்று அரசியலில் கலாச்சாரப் பாதுகாப்பு என்ற பெயரில் ஏராளமான மக்களின் தினசரி வாழ்க்கையில் சங்கடங்களை உருவாக்கி வருகிறோம். யோசித்துப் பார்த்தால் ஐநூறு ஆண்டுகளில் நாம் முன்னேறவில்லை எனத் தோன்றுகிறது.

தொலைக்காட்சி, திரைப்படம் மற்றும் பத்திரிகைகள் நாகரீகம் என்ற பெயரில் தரக்குறைவான வாழ்க்கை விதத்தைப் பிரபலப் படுத்தி வருகின்றன. நாகரீகம் என்ற பெயரில், போலியான வாழ்க்கை விதத்தில், கலாச்சாரத்தை இழந்து வந்து கொண்டிருக்கிறோம். அதேபோல அரசியலின் தயவால் கலாச்சாரப் பாதுகாப்பு என்ற பெயரில் நாகரீகத்தையும் இழக்க ஆரம்பித்திருக்கிறோம்!

பிரபஞ்சத்தின் வயது - மேலும் சில விபரங்கள்

பிரபஞ்சத்தின் வயது - மேலும் சில விபரங்கள்

நல்லடியார் பழம் நூல்களைப் பற்றிக் கேட்டிருந்தார். இது ஸ்ரீமத் பாகவதத்திலிருந்து எடுக்கப்பட்டுள்ளது. விபரங்களுக்கு: http://www.mcremo.com/vedic.htm

சுலப சூத்திரங்களிலிருந்து மேலும் பல விபரங்கள் அறியலாம். உதாரணமாக, பிதாகரஸ் விதி (செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நீளம் பற்றிய விதி) பற்றி சுலப சூத்திரத்தில் கூறப்பட்டுள்ளது. இதெல்லாவற்றைப் பற்றியும் எழுத ஆவல்.

அது மட்டுமல்ல. மதங்களுக்கு இடையே உள்ள ஒத்துப்பாட்டைப் பற்றியும் எழுத எண்ணம் - நேரம் கிடைத்தால் :-)

பிரபஞ்சத்தின் வயது என்ன?

பிரபஞ்சத்தின் வயது என்ன?

இந்த வருடம் பிப்ரவரியில் லாரன்ஸ் க்ராஸ் மற்றும் பிரயன் (ச்)சபோயர் என்கிற இரண்டு இங்கிலாந்து விஞ்ஞானிகள் இப்பிரபஞ்சத்தின் வயதைப் பற்றிய அனுமானத்தை வெளியிட்டனர். அவர்கள் இப்பிரபஞ்சத்தின் வயது கிட்டத்தட்ட (95 சதவிகித நம்பிக்கையுடன்) 11.2ல் இருந்து 20 பில்லியன் வருடங்களுக்குள் இருக்கும் என அனுமானிக்கிறார்கள்.

விபரங்களுக்கு:
http://www.space.com/scienceastronomy/map_discovery_030211.html
http://www.space.com/scienceastronomy/age_universe_030103.html

நம்முடைய முன்னோர்களின் கணக்கு இந்த அனுமானத்தோடு ஒத்துப் போகிறது. பழம் பெரும் இந்து நூல்களில் இந்தப் பிரபஞ்ஞத்தின் உருவாக்கம், வளர்ச்சி மற்றும் அழிவை ஒரு சுழற்சி எனக் கணித்து, அதை பிரம்மாவின் ஒரு நாள் - ஒரு பகலும், ஒரு இரவும் - கொண்டது எனக் கூறப்பட்டுள்ளது. பிரம்மாவின் நாள் பொழுது 4,320,000,000 வருடங்களுக்கு சமம். இதில் தான் நான்கு யுகங்கள் உள்ளன:
யுகம் : வருடங்கள்
கிருதி யுகம்: 1,728,000
த்ரேதா யுகம்: 1,296,000
த்வாபர யுகம்: 864,000
கலி யுகம்: 432,000

இதற்குப் பின் பிரளயத்தினால் பிரபஞ்ஞம் அழிவதாகவும், அப்போது பிரம்மா உறங்குவதாவதும் சொல்லப்படுகிறது. அவரின் உறக்கம் அவரின் விழித்திருக்கும் நாளுக்குச் சமம் - அதாவது 4,320,000,000 வருடங்கள். இதைப் போன்ற கணக்குகளின் மூலமாக பிரபஞ்ஞத்தின் வயதை 19.252 பில்லியன் வருடங்கள் என அனுமானித்திருக்கிறார்கள். இது விஞ்ஞானிகளின் கணக்கோடு ஒத்துப் போகிறது என்பது தான் ஆச்சரியமான விஷயம்.

விபரங்களுக்கு:
http://www.stnews.org/articles.php?article_id=608&category=commentary

அது மட்டுமல்ல. பழைய நூல்களில் பூமிக்கும் சூரியனுக்கும் இடையே உள்ள தூரம், சூரியனின் விட்டத்தைப் போல நூற்றியெட்டு மடங்கு எனவும், பூமிக்கும் சந்திரனுக்கும் இடையே உள்ள தூரம், சந்திரனின் விட்டத்தைப் போல நூற்றியெட்டு மடங்கு எனவும் கூறப்பட்டுள்ளது. விஞ்ஞானிகளின் கணக்கு 107.6ல் இருந்து 110.6 என்பதாகும்.

சந்திரனின் விட்டம்: 3479 (கிமீ)
பூமிலிருந்து தூரம் (பூமிக்கு): 384,400 (கிமீ)
சூரியனின் விட்டம்: 1,390,000 (கிமீ)
சூரியனிலிருந்து தூரம் (பூமிக்கு): 149,600,000 (கிமீ)

விபரங்களுக்கு:
http://www.solarviews.com/eng/earth.htm
http://www.solarviews.com/eng/moon.htm
http://hypertextbook.com/facts/2002/SamuelBernard1.shtml

இன்னும் எத்தனை விஷயங்கள் இருக்கின்றதோ? ஆச்சர்யம்தான்!!

மேலும் சில இணைப்புகள்:
http://1stholistic.com/Prayer/Hindu/hol_Hindu-calendar.htm
http://1stholistic.com/Prayer/Hindu/hol_Hindu-creation-of-the-universe.htm
http://www.hindunet.org/alt_hindu/1995_May_1/msg00002.html

நாணய மதிப்பிறக்கம்: 39 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு

6 - 6 - 1966

அப்படி என்ன விசேஷம் இந்த நாளுக்கு? 1966ல் இதே நாளில் தான் (ஜூன் ஆறு) இந்தியாவின் முதலாவது நாணய மதிப்பிறக்கம் (currency devaluation) நடந்தது. அந்த மதிப்பிறக்கத்திற்கு முன்னால் ஒரு அமெரிக்க டாலர் ரூபாய் 4.76 ஆக இருந்தது. 37.5 சதவிகித மதிப்பிறக்கத்திற்குப் பின்னால் ஒரு அமெரிக்க டாலர் ரூபாய் 7.50 ஆயிற்று. நிதிப் பற்றாக்குறை, வாணிபப் பற்றாக்குறை மற்றும் அன்னிய நாணய இருப்பு இந்த மதிப்பிறக்கத்திற்கு முக்கிய காரணங்களாக கூறப்பட்டன. (விபரங்களுக்கு கீழே கொடுக்கப்பட்ட இணைப்புகளுக்குச் செல்க!)

இன்று, அதே ஜூன் ஆறில் ஒரு அமெரிக்க டாலர் ரூபாய் 43.60! இந்த முப்பத்தியொன்பது வருடங்களில் இந்திய ரூபாயின் மதிப்பு கிட்டத்தட்ட பத்து மடங்கு குறைந்திருந்தாலும், எத்தனை மாற்றங்கள்?

66ல் உலக வங்கி நிதிக்காக அப்போதைய பிரதமர் இந்திரா காந்தி வாஷிங்டனுக்குச் சென்று பேசிய போது வேறு வழியில்லாமல், நிர்பந்தத்தினால் இந்த மதிப்பிறக்கத்தை செய்ய வேண்டியிருந்தது! http://www.ieo.org/world-c2-p3.html
இப்போது அதே உலக வங்கி இந்தியாவில் (சென்னை) தன் அலுவலகத்தை விரும்பி வைத்துள்ளது! http://www.elcot.com/cm/nfe160302.htm
http://www.domain-b.com/finance/banks/world_bank/20020316_office.html


இன்றைய நாளிதழில் தலைப்பிலிருந்து மூன்று செய்திகள்: நன்றி இந்துஸ்தான் டைம்ஸ்.

1. அமெரிக்காவில் இந்திய மாணாக்கர்களின் தேர்ச்சி http://www.hindustantimes.com/news/5967_1389319,00160006.htm
2. இந்திய அலுவலகங்களில் சேர அன்னிய நாட்டவர்கள் ஆர்வம் http://www.hindustantimes.com/news/181_1389630,001300460000.htm?headline=Indian~call~centers~to~swell~with~foreigners

3. இந்திய மருத்துவர்கள் மேல் ஐரோப்பிய நோயாளிகளின் நம்பிக்கை http://www.hindustantimes.com/news/181_1388714,0005.htm?headline=Brits~love~young~Indian~lady~docs

எத்தனையோ பிரச்சினைகள் இருந்தாலும், இந்தியர்கள் பெருமைப் பட வேண்டிய விஷயம்.

இதர இணைப்புகள்:

http://www.ccsindia.org/Intern2002_12_devaluation.pdf
http://www.findarticles.com/p/articles/mi_qa3680/is_200010/ai_n8903841

விடியலே பூமிக்கு அழகு!

விடியலே பூமிக்கு அழகு!

இந்தத் தலைப்பு என்னதில்லை. நான் திருச்சியில் கல்லூரியில் படிக்கும் போது (1984)எதிர் வீட்டிற்கு இலங்கையிலிருந்து குடிபெயர்ந்த ஒரு தமிழ்க் குடும்பத்தின் வீட்டில் படித்தது. ஒரு பெரிய விஷயத்தை மூன்றே வார்த்தைகளில் அழகாகச் சொல்ல முடியும் என்று நினைத்தும் பார்த்ததில்லை.

இலங்கையில் தங்களுக்கு வந்த பெரும் கஷ்டங்களை மட்டும் நினைத்துக் கொண்டிருக்காமல், ஒரு புன்முறுவலோடு எதிர்காலத்தை நேராய் பார்க்கும் மனப்பாங்கு அந்தக் குடும்பத்தில் - தாய், ஒரு மகன், ஒரு மகள் - எல்லொருக்கும் இருந்தது. அவர்களின் நகைக் கடை அழிந்தாலும், சொத்து சேதம் ஏற்பட்டாலும், தன்னம்பிக்கையோடு வாழ்வைப் பற்றி எழுதிய வாக்கியம். இரண்டு பக்கங்களுக்கு 'ஏன் வாழ வேண்டும்? எப்படி வாழ வேண்டும்?' என்று அந்தக் குடும்பத்து உறவினர் இந்தத் தலைப்பில் தன் எண்ணங்களை இவர்களுக்கு இலங்கையிலிருந்து எழுதியது.

ஒரு புது தினத் தொடக்கம் எப்படி பூமிக்கு அழகூட்டுகிறதோ, எப்படி இருளை நீக்கி ஒளி கொடுக்கிறதோ, அதே போல வாழ்க்கையிலும் புதுத் தொடக்கங்கள் முக்கியம் என்பதை, பொருளிழந்து நாடு விட்டு நாடு பெயர்ந்த அக்குடும்பத்திற்கு மிக அழகாக விளக்கிய கடிதம். அக் கடிதத்தைப் படித்த போது 'பொழுது புலர்ந்தது யாம் செய்த தவத்தால்' என்ற கவிதை ஞாபகம் வந்தது.

இந்தத் தலைப்பும், கடிதமும் அப்போது புரிந்தாலும், நான் வளர, வளர, அதன் அர்த்தமும், அதன் பாதிப்பும் எனக்குள்ளே இன்னும் வளர்கின்றது. என் மகள் பிறந்த போது, அந்த தொடக்கம் என் வாழ்க்கைகு மேலும் ஒரு அர்த்தம் கற்பித்தது. முழு அர்த்தமும் புரிந்துவிட்டது என நினைத்தேன்; இரண்டாவதாக மகன் வந்த போது இன்னும் கொஞ்ஞம் புரிந்தது! முக்கியமாக உணர்ந்தது புரிதலில் முழுமை என்பதே கிடையாது என்பது தான்!

பள்ளிப் பருவத்தில் படித்த கவிதை ஞாபகம் வந்தது! எழுதியவர் பெயர் மறந்துவிட்டலும் (முதுமை காரணம்?) நன்றியுடன் அந்தக் கவிதை.

"தொடுவானத்தில் என் லட்சியக் கொடி, தொட்டுவிடுவாயா? எனக் கேள்வி
மனிதன் நடப்பது நிஜம், பறப்பது கனவுதான்
என் நினைவுகள் நடக்குமெனில் நான் நிஜத்திலே பறப்பேன்
இல்லையெனில் கவலையில்லை நான் நடந்து கொண்டே இருப்பேன்"

இயற்கையின் கல்வி

இருபத்திரண்டு வருடங்களுக்கு முன்பாக மன்னார்குடியில் தேசியப் பள்ளியில் (நேஷனல்) அறிவியல் ஆசிரியர் பென்சீன் வேதியல் அமைப்பு (மாலிக்யூல் ஸ்ட்ரக்சர்) கண்டுபிடிக்கப்பட்ட விதத்தை விளக்கினார். விஞ்ஞானி ஒரு பாம்பு தன்னுடைய வாலைத் தானே விழுங்குவது போல கனவிலே கண்டாராம். அது அவருக்கு பென்சீன் வேதியல் அமைப்பை விளக்கியதாம். பென்சீன் ஆறு கார்பன் அணுக்கள் கொண்டது. விபரங்களுக்கு இங்கே போகவும். http://www.worldofmolecules.com/solvents/benzene.htm


மூன்று விஞ்ஞானிகளுக்கு 1996ல் வேதியல் நோபெல் பரிசு, அறுபது கார்பன் அணுக்கள் கொண்ட அமைப்பை கண்டுபிடித்ததற்காக வழங்கப்பட்டது. இந்த விஞ்ஞானிகள் இதை "பக்மின்ச்டெர் புல்லர்" என்ற பிரபல கட்டட அமைப்பாளரின் கட்டடங்கள் ஞாபகார்த்தமாக "பக்மின்ஸ்டர்புலரன்ஸ்" என்றும் "புல்லெரீன்” என சுருக்கமாகவும் அழைத்தனர். கட்டடங்கள் அமைப்பு இவர்களுக்கு கார்பன் அணுக்கள் அமைப்புக்கு கோடி காட்டியது! விபரங்களுக்கு: http://www.ul.ie/elements/Issue6/Nobel%20Prize%201996.htm
http://www.godunov.com/Bucky/fullerene.html


சில நாள் முன்பு காப்பி ஆற்றிக் கொண்டிருக்கையில் அந்த நுரையில் இதே "பக்மின்ஸ்டர்புலரன்ஸ்" அமைப்பைப் பார்க்க முடிந்தது!
(நன்றி) http://www.istockphoto.com/file_closeup.php?id=92275

இயற்கையை கூர்ந்து கவனித்தால் பல விஷயங்கள் புலப்படும். கவனிக்கத்தான் தெரியவில்லை!
இதைப்போல் வேறு ஏதாவது தெரிந்தால் சொல்லுங்களேன்!

"தண்ணீரில் நடக்க முடிந்தால், படகினை உபயோகி"

மனதைக் கவர்ந்த புத்தகங்கள் - 1

"தண்ணீரில் நடக்க முடிந்தால், படகினை உபயோகி"
(When you can walk on water, take the boat)

"ஜான் அரிச்சரண்" (John Harricharan) கிட்டத்தெட்ட இருபது வருடங்களுக்கு முன்னால் எழுதியது. "மதங்கள் பல இருந்தாலும் கடவுள் ஒன்று" என்ற பலமான கருத்தை மிகவும் அழகாகவும், ஆழமாகவும் எடுத்துக்காட்டிய புத்தகம்.

இதை இலவசமாக இந்த வலைப்பதிவிலிருந்து http://www.waterbook.com/ எடுத்துக் கொள்ளலாம். ஒரு முறையாவது படிக்கவேண்டிய புத்தகங்களில் இதுவும் ஒன்று.

கர்னாடக இசைப் பாடல்கள் - தமிழ் எழுத்தில்

இந்தப் பகுதியில் என்னால் முடிந்த வரைக்கும் கர்னாடக இசைப் பாடல்களை தமிழ் எழுத்தில் தர உத்தேசம். ஏதாவது பிழை மற்றும் உரிமைப் பிரச்சனை (copyright) இருந்தால் தயவு செய்து தெரிவிக்கவும்.


பாடல்: கான மழை
ராகம்: ராகமாலிகா
தாளம்: ஆதி
இயற்றியவர்: அம்புஜம் கிருஷ்ணா
மொழி: தமிழ்

பல்லவி பேகாக்
கான மழை பொழிகின்றான் கண்ணன் யமுனா தீரத்தில் யாதவ குலம் செழிக்க

அனுபல்லவி
ஆனந்தமாகவே அருள் பெருகவே முனிவரும் மயங்கிடும் மோகன ரூபன்

சரணம் 1
தேன்சுவை இதழில் வைங்குழல் வைத்தே திகட்டா அமுதாய் தேவரும் விரும்பும் வேணு-

சரணம் 2 பெளளி
குயிலினம் கூவிட மயிலினம் ஆடிட ஆவினம் கரைந்திட அஞ்சுகம் கொஞ்ச
கோவலர் களித்திட கோபியர் ஆட கோவிந்தன் குழல் ஊதி

சரணம் 3 மணிரங்கு
அம்பரம் தனிலே தும்புரு நாரதர் அரம்பையரும் ஆடல் பாடல் மறந்திட
அச்சுதன் அனந்தன் ஆயர்குல திலகன் அம்புஜனாபன் ஆர்வமுடன் முரளி

-------------------------------------------------------

பாடல்: ஆடும் சிதம்பரமோ
ராகம்: பேகாக்
தாளம்: ஆதி
இயற்றியவர்: கோபாலகிருஷ்ண பாரதியார்
மொழி: தமிழ்

பல்லவி

ஆடும் சிதம்பரமோ அய்யன் கூத்தாடும் சிதம்பரமோ(ஆடும்)

அனுபல்லவி

ஆடும் சிதம்பரம் அன்பர் களிக்கவே நாடும் சிதம்பரம் நமசிவாயவென்று (ஆடும்)

சரணம் 1

யாரும் அறியாமல் அம்பல வாணனார் ஸ்ரீரடியார் பார்க்க சேவடி தூக்கி நின்று (ஆடும்)

சரணம் 2

பாலகிருஷ்ணன் போற்றும் பனிமடி சடையினார் தாள மத்தளம் போட தா தை தித்தை என்று (ஆடும்)